...
Остановить - остановить проведение платежа, рекомендуется делать, если платёж не успел попасть в кабинет платёжной системы. Например, были задержки на сервере и платежи не успевали поступать в платёжные системы.
Прервать - нажимать ТОЛЬКО ПОСЛЕ ПРОВЕРКИ ПЛАТЕЖА В ПС! платёж в системе принудительно помечается ошибочным.
...